Como citar APA: Campuzano J. (2021) Función de producción del sector
bananero del cantón Machala. Repique, 3(2), 36 - 50
Vol. 3 Núm. 2
Julio – Diciembre 2021
e-ISSN: 2550-6676
pp 37 - 50
Función de producción del sector bananero del cantón Machala
Campuzano Vásquez John Alexander
*
Resumen
Este trabajo hace una revisión de la literatura sobre la función de
producción Cobb Douglas utilizándola para explicar el comportamiento
de los factores de producción Capital y Trabajo en el sector bananero del
cantón Machala, para ello se levantaron encuestas a pequeños
productores que se identifican como poseedores de menos de 30
hectáreas y se revisó información estadística existente en algunas
instituciones públicas y organizaciones privadas orientadas a la
producción y exportación bananera, cabe resaltar la importancia de este
sector para la economía local, encontrando que los datos que entrega la
función determinan que el uso del capital es superior al de la mano de
obra, pero que la elasticidad total no demuestra rendimientos crecientes
en términos de la producción en dólares por caja de banano, situación
que guarda relación con la actividad de los últimos años que se ve
afectada por los precios internacionales y la puesta en marcha de
convenios internacionales que están restringiendo con aranceles la venta
de la musácea.
Palabra clave: Cobb Douglas, Capital, sector bananero, producción.
Community-based tourism in the Salinas de Guaranda parish, Ecuador:
factors limiting its development
Abstract
This paper reviews the literature on the Cobb Douglas production function,
using it to explain the behavior of the Capital and Labor factors of
*
Universidad Técnica de Machala, jcampuzano@utmachala.edu.ec, https://orcid.org/0000-0002-
3901-3197
Recibido: 2020-04-16. Aceptado: 2020-06-25
Campuzano Vásquez John Alexander
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production in the banana sector of the Machala canton. For this purpose,
surveys were carried out on small producers who identify themselves as
having less than 30 hectares and existing statistical information was
reviewed in some public institutions and private organizations oriented to
banana production and export, it is worth highlighting the importance of
this sector for the local economy, finding that the data provided by the
function determine that the use of the capital is superior to that of labor,
but that the total elasticity does not show increasing returns in terms of
production in dollars per box of bananas, a situation that is related to the
activity of recent years that is affected by international prices and the
implementation of international conventions that are restricting Gating the
sale of the musacea with tariffs.
Key word: Douglas, Capital, banana sector, production.
INTRODUCCIÓN
Oca et al. (2020) El banano es una de las frutas de mayor cultivo y
comercialización en el mundo, cultivada en alrededor de 130 países,
especialmente en las zonas tropicales y subtropicales del hemisferio sur
del planeta (Mohapatra, Mishra, & Sutar, 2010), representa un gran
aporte para el PIB de países como India, Ecuador, Bangladesh, Filipina,
Guatemala Costa Rica y Panamá.
En cuanto a Ecuador, el sector bananero a más de estar muy bien
posicionado en el mercado mundial, posee alta relevancia para la
economía interna, ya que dicha actividad acuña alrededor del 2% al PIB
ecuatoriano, y es el segundo epígrafe más importante de exportación
(Mosquera & Espinoza, 2016). Dicha producción está asentada
principalmente en las familias campesinas de las provincias El Oro, Los
Ríos, Guayas, Azuay, Bolívar y Manabí, que representan alrededor del
85% de lo que se produce a nivel país (Borja, 2016), conllevando a crear
un efecto multiplicador para el sostenimiento de las exportaciones
(Palomeque & Lalangui, 2016).
Dentro de El Oro, existe el cantón Machala, que a más de ser su capital,
posee un gran nivel de producción bananera, ligada a un puerto de
exportación con importancia provincial y nacional, que le ha permitido
posicionarse a través del tiempo como la capital bananera del mundo,
debido a las condiciones exportables, tanto en comercio justo, como en
certificaciones de calidad (Capa, Alaña, & Benítez, 2016) y producción
orgánica (Aguilar, Blancas, & Yulán, 2012).
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Sin embargo, pese a la relevancia que tiene Machala para el agro
orense y ecuatoriano, no existen estudios que relaten la participación de
factores o insumos como trabajo y capital en la producción total del sector
bananero, ni menos aún, investigaciones que usen la función de producción
de Cobb Douglas para medir las elasticidades de cada uno de los
elementos considerados importantes para el desarrollo de dicho sector.
Por tanto, el objetivo principal de la actual pesquisa es determinar las
elasticidades que poseen los factores capital y trabajo dentro de la
producción total del sector bananero de Machala, mediante el uso de la
función de producción Cobb Douglas, la cual ha gozado desde su creación
hasta la actualidad de gran nombradía y aceptación debido a las
facultades que posee para realizar estimaciones individuales y
agregadas a través de las propiedades de la elasticidad (Ospina, 2017),
resultando a su vez muy útil para realizar análisis macroeconómicos y
microeconómicos (Vargas, 2014).
METODOLOGÍA
En el contexto demográfico, Machala es el quinto cantón más poblado del
Ecuador, según el último censo del INEC (2010), y a su vez uno de los que
más aporta a la economía nacional; es un territorio que se ha
caracterizado principalmente por las actividades del agro y del comercio;
diferenciado por la producción de banano; además, este cantón posee el
segundo puerto más importante del país, debido al movimiento por
actividades de exportación, en especial del banano, siendo el motivo
para considerarla como la “capital bananera del mundo” (UNICEF, 2010).
El banano de Machala es producido especialmente por pequeños
productores, los cuales aportan significativamente a la economía local; la
fruta está enfocada especialmente a la exportación, las cuales se las
realiza gracias a su posición geográfica desde Puerto Bolívar hasta
principalmente Estados Unidos, Canadá y Unión Europea. Además, una
parte del sector bananero de dicha ciudad, para poder abastecer y
cumplir con la cuota de demanda de mercado se ha coadyuva de créditos
agropecuarios que fomenta el gobierno mediante el CFN (Corporación
Financiera Nacional), con un valor hasta de $18.747 para el mes de
mayo (MAGAP, 2017).
González et al (2017) En lo que refiere a producción neta de banano
dentro de Machala, no existen datos que indiquen el comportamiento
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tendencial de la fruta por años, sin embargo, en vista de las limitaciones
estadísticas, para tener un panorama con respecto a cómo se ha ido
comportando la producción bananera machaleña en cierto periodo de
tiempo, se tomó la serie histórica de la provincia tal como se contempla en
la Figura 1; teniendo en cuenta que dentro de esta variable es Machala
la que posee mayor participación en producción de banano versus los
otros cantones; denotándose decrecimiento en la producción a partir del
años 2013; el (BCE, 2013) menciona que dicho evento es ocasionado por
las bajas temperaturas, los choques de las crisis tanto internas como
externas y las malas condiciones de una parte de las plantaciones, en
especial de los pequeños agricultores, que obtuvieron aproximadamente
una producción de 25 cajas por hectárea. Asimismo, el BCE hace hincapié
a que dicha eventualidad se debe también a la no ejecución de
inversiones por parte de los agricultores machaleños para el cultivo de la
fruta.
Figura 1. Producción en toneladas métricas de banano en la provincia de
El Oro.
Tomado de Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC) 2005-2017.
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Se denota una caída promedio en la producción de 1.352.286 Tm a
partir del año 2013, presentando tendencia negativa.
La función de producción de Cobb Douglas se introdujo en 1928, siendo
concebida por el matemático Charles Cobb y el economista Paul Douglas,
la cual parte de la refutación de conocer la participación constante que
posee el capital (K) y el trabajo (L) con relación a la producción total (Y)
(Mankiw, 2014) (Mungaray, Aguilar, & Osorio, 2017).
Esta función posee la capacidad de explicar el dinamismo de una
economía a través de la asignación y combinación de dos o más factores,
según sea la capacidad tecnológica que posean (Méndez, Méndez, &
Hernández, 2013), además, expertos como (Mena, 2012) coincide que
Cobb Douglas a más de ser sencilla, es fácil de usar en términos
algebraicos, y explica con mayor exactitud el comportamiento de las
economías en términos marginales a partir de factores o insumos
productivos, en especial capital y trabajo. Convirtiéndola hasta en la
actualidad la de mayor uso para este tipo de investigaciones (Montes &
Sánchez, 2017).
Mankiw (2014) señala que otra de las propiedades con la que cuenta la
función de producción es la de analizar la productividad desde la
perspectiva marginal, en otras palabras, qué sucede al hacer el aumento
de una unidad en cualquiera de los factores escogidos ceteris paribus
para el análisis, representándose por a siguiente función:
[1]
Dónde:
Y = Renta nacional
K = Capital
L = Trabajo
A = Productividad de la tecnología existente (A>0)
α = proporción de renta que obtiene el capital y el trabajo (0<α<1)
Pues dicha ecuación cumple con dos condiciones:
Renta del capital = PMK x K = αY
Renta del trabajo = PML x L = (1 – α) Y
α es una constante que describe la proporción de la renta que recibirá el
factor capital y el factor trabajo, cuyo valor está comprendido entre cero
y uno.
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Los autores (Díaz & Giral, 2011) proponen en su estudio una función más
sencilla que representa a la función de producción de Cobb Douglas en
donde b representa de manera independiente de capital y trabajo, la
variación de los cambios en tecnología; y α y β la participación
proporcional de trabajo y capital dentro de la renta nacional, dicho en
otras palabras, son las elasticidades que resultan de los insumos trabajo y
capital (Morales, González, & Hernández, 2018) :
[2]
Asimismo, (Kido & Kido, 2017) hace mención que la suma de α y β
otorga información acerca de los rendimientos de escala que aportan
cada uno de los factores hacia una economía, en la que según sus
propiedades, pueden presentare tres posibles escenarios: si resulta 1, se
hace mención a una economía que es de rendimientos constantes, si resulta
<1 se habla de una economía de rendimientos decrecientes, y por último
si al sumar ambos coeficientes da un valor >1 se hace referencia que se
está ante una economía de rendimientos crecientes (Gujarati & Porter,
2010).
Otras propiedades y ventajas que posee la función de producción, es que
a más de los principales factores (K y L) que se usan generalmente para
los análisis económicos, permite agregar y adaptar más factores según
sea la necesidad del investigador; así como también adaptar el insumo
tecnología a un factor de explicación, el cual en primera instancia
permanece constante e implícito en Cobb Douglas (Keat & Young, 2004).
Para la explicación de la relación que tiene la función de producción de
Cobb Douglas con el sector bananero de Machala, tomando en cuenta
127 productores, se hará uso de la función que antecede la temática de
investigación, la cual considera un modelo econométrico logarítmico, que
permite evitar el error de especificación por la elección funcional del
modelo (Montoya & Soto, 2011). El enfoque que tiene esta investigación
es cuantitativo con alcance descriptivo, el cual procurará demostrar
tomando en cuenta las propiedades detalladas como se haya el sector
bananero de Machala. Las variables que se usarán para la explicación
del modelado son:
Producción total, toma en cuenta el promedio total de cajas producidas en
un mes y pagadas al precio oficial de $6,22 (MAGAP, 2018), variable
representada en dólares.
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Mano de obra, dinero asignado para el pago de salarios al personal
para la producción del promedio total de cajas de banano al mes,
expresada en dólares. Araguz-Lara et al. (2022)
Capital, recursos invertidos en tecnificación y mejoramiento continuo de los
bienes de capital para la producción de cajas de bananos, expresada en
dólares.
La naturaleza estocástica de la función de producción es no lineal (Cuevas,
y otros, 2018), la cual viene expresada de la siguiente forma:
[3]
Y = Producción
X2 = Factor mano de obra
X3 = Factor capital
u = termino de perturbación estocástica
e = base logaritmo natural
Al ser una ecuación no lineal por naturaleza, por su compleja estructura y
para la aplicación de las propiedades de elasticidad constante en las
estimaciones parciales de mano de obra y capital dentro de la
producción total en dólares del sector bananero de Machala, es preciso
modificar su configuración, de no lineal a un modelo logarítmico/log-log
(Chiatchoua, Neme, & Valderrama, 2016) (Camino, 2017) con tres
variables, una regresada (Y= producción), y dos regresoras (X2= mano
de obras, y X3= capital), resultando:
[4]
[5]
Además, para la obtención de estimadores adecuados, es necesario
acompañar al modelo logarítmico de la aplicación de diferentes test
estadísticos, tales como: normalidad, heterocedasticidad, colinealidad, etc.
Para formar un modelo adecuado que explique el comportamiento del
crecimiento del Ecuador a través de la adaptación de la función de Cobb-
Douglas, es necesario aplicar varios test estadísticos (normalidad,
heterocedasticidad, correlación, etc.) que permitan garantizar el correcto
uso de las variables seleccionadas, como también la adecuada obtención
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de estimadores, estos test serán aplicados y determinados a través del
software Stata 14.
RESULTADOS
Para mayor validez de los resultados, se precisó visualizar diferentes
elementos que permitieron determinar el ajuste del modelo, entre los más
importantes se tiene: el coeficiente de determinación (R2), la prueba de
Fisher (F), p – valor (P>|t|) para cada insumo del modelo; y como
complemento para garantizar mejores estimaciones de las elasticidades
de las variables regresoras versus las regresadas (Tabla 1), el factor de
inflación de la varianza (VIF), junto al gráfico de probabilidad normal
estandarizado de los residuos que posee dicho modelo logarítmico.
El coeficiente de determinación que presenta el modelo es de 0.9480,
que al estar cerca de 1, se concibe que la bondad de ajuste que poseen
los insumos capital y mano de obra es ideal, para la explicación de la
producción del sector bananero (expresado en dólares). Asimismo, dicho
modelo manifestó un valor F de 1129.35, el cual al ser superior a 1
denota la significancia del modelo en conjunto. Por otro lado, en cuanto a
los valores de estimación, el p-valor para ambos insumos es
estadísticamente significativa al ser inferior a 5% (Cárdenas & Arancibia,
2014).
Tabla 1 . Estadísticos del modelo logarítmico, obtenidos mediante STATA
VARIABLES
P>|t|
R^2
F (Fisher)
VIF
Factor mano de obra (lnL)
0.001
0.9480
1129.35
5.48
Factor capital (lnK)
0.000
5.48
Uno de los requisitos estadísticos para la estimación de “Y” según
variables “Xn”, es evitar en la mayor medida posible la multicolinealidad,
y para tal, el estadístico que mostró el nivel de dicha situación es el factor
de inflación de la varianza, VIF por sus siglas en inglés, el cual resultó
como promedio 5.48, lo que según (Cuéllar, 2009) al ser menor que 10
no representa mayor problema. Adicionalmente, se observó el
comportamiento de los residuos en contraste al valor verdadero (no
observable), en donde resultó que la mayor cantidad de datos en
términos de residuales tienden a la normalidad, ya que no se alejan
significativamente del estimado-valor, así como también la inexistencia de
datos atípicos tal como se visualiza en el figura 2 del anexo; significando
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fuerte relación lineal entre la producción del sector bananero con los
factores mano de obra y capital.
En cuanto a los resultados obtenidos de los coeficientes de la regresión
doble log mostrados en la ecuación 6, se obtuvo lo siguiente: para la
productividad marginal del factor mano de obra fue de 0.0863788, lo
que indica que por cada unidad monetaria que aumente dicho factor,
permaneciendo todo lo demás constante, provocará un acrecentamiento
del 8,64% a la producción total del sector bananero. En cambio, el
factor capital presentó un coeficiente de 0.8136616, indicando de igual
forma que por cada unidad monetaria que se incremente dicho insumo,
dejando constante mano de obra, aumentará en 81,37% al total
producido por el sector bananero.
ln(Y)= 1.672002+0.0863788 (lnL)+ 0.8136616 (lnK)+u [6]
Al extraer los coeficientes de las elasticidades de los betas y sumarlos
(lnL= 0.0864 + lnK= 0.8137), se obtuvo como resultado 0.90, lo que
significa según las propiedades de la función de Cobb Douglas, que el
sector del banano de la ciudad de Machala, posee rendimientos de
escala decrecientes. Por tanto, al realizar aumentos en cualquiera de los
factores en una proporción determinada, no representará un crecimiento
significativo a la producción total. Es preciso mencionar que el valor
obtenido por la suma de elasticidades no resulta extraño, ya que en
estudios similares que han usado la función de producción de Cobb
Douglas en Filipinas (Bathan & Lantican, 2010), Bangladesh (Hossain,
Alam, Asraful, & Uddin, 2015) y México (Morales, González, &
Hernández, 2018) evidencian valores <1; confirmando así la validez de
los resultados de la presente investigación.
CONCLUSIONES
Dentro de la función de producción de Cobb Douglas aplicada al sector
bananero de Machala, la regresora capital (0.8137) es la que posee un
coeficiente mucho más alto que la variable mano de obra (0.0864), lo
que significa, que por cada unidad monetaria que se aumente a dicho
sector, la que tendrá mayor impacto en elasticidad, será el capital. Lo
que conlleva a presumir, que la producción y desarrollo de este sector
está centrado principalmente en los insumos usados para producir dicha
fruta; entre los que destacan fertilizantes, cajas, fundas, fungicidas, riego,
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control de calidad, transporte hacia el puerto exportador y bienes de
capital.
Con respecto a la mano de obra, su bajo aporte elástico hacia la
producción de banano, puede inferirse que se debe a la rotación del
personal requerido para la siembra y cultivo de la fruta, es decir, que
dicho sector dentro de esta localidad no posee por lo general un equipo
de planta especializado que se dedique a esta actividad durante largos
periodos de tiempo, sino más bien, hace uso de personal de acuerdo a las
necesidades de los productores, que en ocasiones es el mismo personal
agrícola, y en otras un personal distinto. Cabe mencionar, que la mayor
cantidad de mano de obra proviene de campesinos y de personas que
han obtenido conocimiento de banano de forma empírica y no por
formación especializada proveniente de universidades o institutos.
Por último, la suma de las elasticidades de ambos coeficientes resulta
0.90, lo que según propiedades de Cobb Douglas, significa que el sector
bananero de Machala posee una economía de rendimientos decrecientes;
valor que se contrasta con los datos de la producción a nivel provincial
presentados por el INEC, en donde se avista claramente como la
producción ha ido decayendo con el paso del tiempo, debiéndose según
el BCE para el caso de Machala a cambios climáticos, crisis económicas,
bajas inversiones, pago de precios de la caja por debajo de lo estipulado
por ley, vigencia de acuerdos internacionales que imponen aranceles a la
entrada del producto y malas condiciones de las plantaciones.
Vale recalcar que los resultados obtenidos en esta investigación tienen
validez, ya que son similares a estudios que han usado la metodología de
Cobb Douglas, para el análisis de las elasticidades de factores hacia el
sector bananero en Filipinas, Bangladesh y Colombia.
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